第 6 回「2648」の解答と解説

第6回。たまには小さめの数。うちで以前作ったスタックで解答が出せなかったものは2000台には７つしかなかったのでその中からの出題。他の６つは小さい方から順に2368、2374、2377、2383、2734、2743。どれもなんとなく似たような数でなかなか面白い。

ランキング

1位	すがせさん	(202-10)*(20-1)-1000	[9]
2位	庄子さん	10000-(10-2)*(1010-101+10)	[9]

その他の解答

すがせさん	(102*12+100)*2 [9] 2100-2+1100/2 [9] (1000-100)/2+(1100-1)*2 [9] 11000/4-102 [9] (10-2)*(30*11+1) [9]
模範（笑）	3*(1000-120)+10-2 [10]

解説

フォームを作ったらさっそくフォームを使って送ってもらうことができてよかった。フォームからの送信だとこちらから返信したものかどうか迷うのが難点だけど（笑）。とりあえず今回はそのまま返信することにして、そのうちここで返信するという形にしてもいいかもしれないとも思う。

各桁がすべて偶数だし数も小さめだから８以下のパターンがあるのではないかと思ったのだけど、９のものがいくつか見つかっただけでそれ以上減らせなかった。なかなか見た目ではわからないもんだ。

まずは素因数分解してみると2^2*331で、331=3*110+1としてやれば「(10-2)*(3*110+1) [9]」が得られる（すがせさんのその他の解答の一番下のものと同じ）。この系統ではおそらくこれ以上は減らない。

各桁を２で割ると2*1324で、13=12+1、24=12*2から「2*(100+102*12) [9]」が得られる（すがせさんのその他の解答の一番上のものと同じ）。この系統でもおそらくこれ以上は減らない。

10000から引いてから素因数分解してみると2^2*919で、919=1020-101を使うと「10000-(10-2)*(1020-101) [9]」が得られる（庄子さんの解答と同じ）。919なんて「いかにも減らせそう」な数が出てきたので期待できるかと思ったが引かずに作ったものと同じことだった（涙）。

このくらいの数なら3000から引いてみるという手もあるだろうと、3000-352から「3*(1000-120)+10-2 [10]」というのを作ってみたが10以下にはできないみたい（模範の解答と同じ）。

すがせさんの解答の「(202-10)*(20-1)-1000 [9]」ってのは3648にして36=12*3、48=12*4で12*304から作ったのかなぁ。304が19で割れるってのは見た目からではあんまり想像できなくて結構驚くけど（笑）。

５付近の数が多いことに注目するとすがせさんのその他の解答の２番目のものが得られるのかな。48とかは100/2-2とするのが常套手段だからそこから考えていくと出てくるのかも。その下のものはおそらくそれを変型して出てきたものかな。こうやって式をいじくりまわして別の解答が見つかると結構うれしいんだけどいじる前と同じ結果だとちょっと悲しかったり。ま、そこがおもしろいんだけど。

残る４つ目のものは、275*4=1100に注目して作ったものかな。「考え方が単純」なんて書いてたけど簡単には気付かないような気も(^^;;

回答者数は少なかったけど解答が多かったので形にはなかったかな。次回はいつ締め切れるかわからないのでしばらくお休み。再開までしばらくお待ちください。